Question

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于f（x）的表達(dá)式中正確的是（　�。�

• A、f（x）=

  sinx

  x

• B、f（x）=（lnx）tanx
• C、f（x）=（ln|x|）cosx
• D、f（x）=（ln|x|）sin2x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：觀察圖象，從函數(shù)是否為奇函數(shù)還是偶函數(shù)，排除一些選項(xiàng)，再對(duì)自變量取特殊值，驗(yàn)證函數(shù)值是否與圖象一致得出答案．

解答： 解：從圖象上看函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），而B(niǎo)選項(xiàng)的函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），排除B；
又函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)為偶函數(shù)，
而選項(xiàng)D中的函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），所給的函數(shù)為奇函數(shù)，排除D；
選項(xiàng)A、C中的函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=f（x），所給的函數(shù)為偶函數(shù)，只能在A、C中選，
從圖象上看當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0，
A中，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，sinx＞0，所以

sinx

x

＞0，故f（x）＞0，排除A，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，如果借助函數(shù)的這些性質(zhì)還不能夠區(qū)分圖象時(shí)，不妨考慮取特殊點(diǎn)（或局部范圍）使問(wèn)題求解得到突破