已知函數(shù)u（x）=xlnx-lnx，v（x）=x-a，w（x）=

a

x

，三個函數(shù)的定義域均為集合A={x|x＞1}．
（1）若u（x）≥v（x）恒成立，滿足條件的實數(shù)a組成的集合為B，試判斷集合A與B的關(guān)系，并說明理由；
（2）記G（x）=[u（x）-w（x）][v（x）-

w(x)

2

]，是否存在m∈N^*，使得對任意的實數(shù)a∈（m，+∞），函數(shù)G（x）有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)m；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：e≈2.7183，ln（

2

+1）≈0.8814）

計算：sin

25

6

π+cos

25

3

π+tan（-

25

4

π）．

已知等差數(shù)列{a_n}，若a₄₉=80，a₅₉=100，求a₇₉．

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值：
（1）cos（-

17π

4

）
（2）sin（-1574°）
（3）sin（-

26

3

π）

若a，b，c∈R⁺，求證：

a

b

+

b

c

+

c

a

≥

a

+

b

+

c

．

證明不等式：（a-c）²+4（a-b）（c-b）≥0．

已知向量

a

=（2，0），

b

=（1，4）
（1）求2

a

+3

b

，

a

-2

b

（2）若向量k

a

+

b

與

a

+2

b

平行，求k的值．

已知m∈R．復(fù)數(shù)z=lgm+（m²-1）i，當(dāng)m為何值時z為實數(shù)，z為虛數(shù)，z為純虛數(shù)．

求函數(shù)定義域：
（1）y=

-2sinx- 3

1+tanx

（2）y=lgsin（cosx）

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₆是方程3x²+6x-6=0的兩個根，求5 a3•5 a5的值．