求函數(shù)定義域：
（1）y=
-2sinx-
3
1+tanx

（2）y=lgsin（cosx）
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則
-2sinx-
3
≥0
1+tanx≠0
，
即
sinx≤-
3
2
tanx≠-1
，即
2kπ-
2π
3
≤x≤2kπ-
π
3
，k∈Z
x≠kπ-
π
4
，
即2kπ-
2π
3
≤x≤2kπ-
π
3
，且x≠kπ-
π
4
，k∈Z，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ-
2π
3
≤x≤2kπ-
π
3
，且x≠kπ-
π
4
，k∈Z}．
（2）要使函數(shù)有意義，則sin（cosx）＞0，
即2kπ＜cosx＜2kπ+π，
當(dāng)k=0時(shí)，0＜cosx＜π，即此時(shí)0＜cosx≤1，解得2kπ-
π
2
＜x＜2kπ+
π
2
，k∈Z，
當(dāng)k=-1時(shí)，-2π＜cosx＜-π，此時(shí)無解，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
），k∈Z．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的定義域的求解，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
2n-1
2n
}的前n項(xiàng)和為Sn，試證明：Sn＜3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=f（x），直線x=a，x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積是（　�。�
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、-
∫
b
a
f（x）dx
C、
∫
b
a
|f（x）|dx
D、|
∫
b
a
f（x）dx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=112，a2=116，則這個(gè)數(shù)列在450～600之間有
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，其中ω∈（-
1
2
，
5
2
），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值：
（1）cos（-
17π
4
）
（2）sin（-1574°）
（3）sin（-
26
3
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+
m
2
x2-x（m≠0）
（1）若函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為1，求m的值
（2）若函數(shù)在[1，+∞）單調(diào)遞增，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E是線段AD的中點(diǎn)．
（1）試在線段AB上找一點(diǎn)F，使平面PCF⊥平面PBE，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
mx2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)h（x）=eg（x）•f（x），當(dāng)m=
2
3
時(shí)，求h（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）+（2-m）x，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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