證明不等式：（a-c）2+4（a-b）（c-b）≥0．
考點：不等式的證明
專題：證明題,推理和證明
分析：展開合并，再配方，即可證明結論、
解答： 證明：（a-c）2+4（a-b）（c-b）=a2-2ac+c2+4ac-4ab-4bc+4b2
=a2+2ac+c2-4ab-4bc+4b2
=（a+c）2-4b（a+c）+4b2
=（a+c-2b）2≥0，
∴（a-c）2+4（a-b）（c-b）≥0．
點評：本題考查不等式的證明，考查配方法的運用，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中．AD⊥平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，G為AC與BD的交點．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列各題的條件，求相應等比數(shù)列{an}中的Sn．
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=8，q=
1
2
，n=5．
（Ⅰ）求等比數(shù)列1，2，4，…，從第5項到第10項的和；
（Ⅱ）求等比數(shù)列
3
2
，
3
4
，
3
8
，…從第3項到第7項的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（5，b）在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，-4），B（0，6），C（-8，10），則
AB
+2
BC
為（　�。�
A、（18，18）
B、（-18，18）
C、（18，-18）
D、（-18，-18）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)u（x）=xlnx-lnx，v（x）=x-a，w（x）=
a
x
，三個函數(shù)的定義域均為集合A={x|x＞1}．
（1）若u（x）≥v（x）恒成立，滿足條件的實數(shù)a組成的集合為B，試判斷集合A與B的關系，并說明理由；
（2）記G（x）=[u（x）-w（x）][v（x）-
w(x)
2
]，是否存在m∈N*，使得對任意的實數(shù)a∈（m，+∞），函數(shù)G（x）有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)m；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：e≈2.7183，ln（
2
+1）≈0.8814）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在點（e，f（e））處的切線為ex-y+2=0，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）過點（e-1，e2-e+1），且在點（0，0）處的切線方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當x≥0時，f（x）≥x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+x
2+x
（0≤x≤2且x∈N+）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案