科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）在
中，角
所對應(yīng)的邊分別為
，若有
，則求角
的大小以及
的取值范圍.
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已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球，其中白球2個，黑球4個. 現(xiàn)從中隨機取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達到五次就終止游戲，記游戲結(jié)束時一共取球X次，求隨機變量X的分布列與期望
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如圖，三棱柱
側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長都為4，D為CC1中點．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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已知數(shù)列
滿足
，
，
是數(shù)列
的前n項和，且有
.
（1）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）設(shè)
，記數(shù)列
的前n項和
，求證：
.
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已知雙曲線
，
分別是它的左、右焦點，
是其左頂點，且雙曲線的離心率為
.設(shè)過右焦點
的直線
與雙曲線C的右支交于
兩點，其中點位于第一象限內(nèi).
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
分別與直線
交于
兩點，求證：
；
（3）是否存在常數(shù)
，使得
恒成立？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
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已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，設(shè)
，
是函數(shù)
圖像上的任意兩點（
），記直線AB的斜率為
，求證：
.
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的子集個數(shù)為 ．
，
”的否定是 ．
的最大值是 ．
且
，則
＝ ．