某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,所得數(shù)據(jù)如表所示:

畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖為:

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+.

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力

（ 其中 , ）

設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

（普通班做）圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－sinθ.

（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2兩個交點的直線的直角坐標方程．

已知直線l經(jīng)過點P（1,1），傾斜角為，且tan=

（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程；

（2）設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

過拋物線y2＝4x的焦點F作傾斜角為的直線，它與拋物線交于A、B兩點，求這兩點間的距離．

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為 （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M 對應(yīng)的參數(shù)= ，與曲線C2交于點D

（1）求曲線C1，C2的普通方程；

（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求 的值

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要幫助,另外270人不需要幫助;男性中有40人需要幫助,另外160人不需要幫助.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表.

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附：

某市規(guī)定中學(xué)生百米成績達標標準為不超過16秒.現(xiàn)從該市中學(xué)生中按照男、女生比例隨機抽取了50人,其中有30人達標.將此樣本的頻率估計為總體的概率.

（1）隨機調(diào)查45名學(xué)生,設(shè)ξ為達標人數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.

（2）如果男、女生采用相同的達標標準,男、女生達標情況如下表:

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),完成2×2列聯(lián)表（注：請將答案填到答題卡上），并判斷在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下能否認為“體育達標與性別有關(guān)”?若有,你能否給出一個更合理的達標方案?

附：

設(shè)函數(shù)f（）=，且方程的兩個根分別為1,4.

（1）當(dāng)＝3且曲線y＝f（x）過原點時，求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)無極值點，求的取值范圍．