函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .

已知條件p：，條件q：，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，滿足，且，則該雙曲線離心率為 ．

給出下列四個(gè)命題：

①若，則；

②若，則；

③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則；

④若x＞0，且x≠1，則.

其中所有真命題的序號(hào)是 .

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

設(shè)命題：函數(shù)y＝kx＋1在R上是增函數(shù)，命題：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果是假命題，是真命題，求k的取值范圍.

函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知拋物線的方程為，直線l過(guò)定點(diǎn)，斜率為k．當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與該拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，G，H分別是線段ON，CN的中點(diǎn)．

（1）證明：直線EG與FH的交點(diǎn)L在橢圓?：上；

（2）設(shè)直線l：與橢圓?：有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T，求的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

設(shè)R，函數(shù)．

（1）若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.