函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)，令得，列表即可極值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719565191165298/SYS201411171956566775638785_DA/SYS201411171956566775638785_DA.005.png">，都有，所以只需即可，即求的最值.規(guī)律總結(jié)：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：①求導(dǎo)；②解，得分界點(diǎn)；③列表求極值點(diǎn)及極值；（2）恒成立問題要轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.注意點(diǎn)：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719565191165298/SYS201411171956566775638785_DA/SYS201411171956566775638785_DA.005.png">，都有，所以只需即可.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719565191165298/SYS201411171956566775638785_DA/SYS201411171956566775638785_DA.009.png">，所以，

令，解得，或，則

x

－2

2

＋

0

－

0

＋

↗

↘

↗

 

故當(dāng)時(shí)，有極大值，極大值為；

當(dāng)時(shí)，有極小值，極小值為．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719565191165298/SYS201411171956566775638785_DA/SYS201411171956566775638785_DA.005.png">，都有，所以只需即可．

由（1）知：函數(shù)在區(qū)間上的最小值，

又，

則函數(shù)在區(qū)間上的最大值，

由，即，解得，

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值；2.不等式恒成立問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知（），計(jì)算得，，，，，由此推算：當(dāng)時(shí)，有（ ）

A.（）

B.（）

C.（）

D.（）

 

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知命題p：，.則為

A．， B．，

C．， D．，

 

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已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為( ).

A． B．1 C．2 D．4

 

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①在內(nèi)單調(diào)遞增;

②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;

③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;

④和之間存在唯一的“隔離直線”．

其中真命題的個(gè)數(shù)有( )．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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某中學(xué)為了解高三學(xué)生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從高三的四個(gè)班的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知一、二、三、四班的學(xué)生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一班學(xué)生中抽取____ ___名學(xué)生.

 

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