取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是___________.

，，，則的值等于___________.

已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，則的解析式是___________.

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為___________.

給出以下命題：

①若均為第一象限，且，則；

②若函數(shù)的最小正周期是，則；

③函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)的最小正周期是.

其中正確命題的序號為___________.

△中，，是銳角，求的值.

已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.

（Ⅰ）若，且，求向量；

（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

某小學(xué)四年級男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；

（Ⅱ）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)）

已知、、是△的三內(nèi)角，向量，且，，求.