科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

設各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，已知數列是首項為1，公差為1的等差數列。
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令，若不等式對任意n∈N*都成立， 求實數L的取值范圍。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知數列{b_n}前n項和S_n=n²-n。數列{a_n}滿足（n∈N*），數列{c_n}滿足c_n=a_n·b_n。
（1）求數列{a_n}和數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{c_n}的前n項和T_n；
（3）若c_n≤m²+m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：單選題

已知數列{a_n}的各項均為正數，如圖給出程序框圖，當k=5時，輸出的S=，則數列{a_n}的通項公式為

[     ]

A．a_n=2n
B．a_n=2n-1
C．a_n=2n+1
D．a_n=2n-3

科目： 來源：海南省模擬題 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=na_n-2n(n-l)，
(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄，并求出數列{a_n}的通項公式；
(Ⅱ)設數列的前n項和為T_n，試求T_n的取值范圍。

科目： 來源：上海模擬題 題型：解答題

已知函數f(x)=kx+m，當x∈[a₁，b₁]時，f(x)的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時，f(x)的值域為[a₃，b₃]，依次類推，一般地，當x∈[a_n-1，b_n-1]時，f(x)的值域為[a_n，b_n]，其中k，m為常數，且a₁=0，b₁=1，
(Ⅰ)若k=1，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(Ⅱ)若m=2，問是否存在常數k＞0，使得數列{b_n}滿足？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
( Ⅲ)若k＜0，設數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求(T₁+T₂+…+ T₂₀₁₀)-(S₁+S₂+…+S₂₀₁₀)。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．
(Ⅰ)求數列{a_n}的通項；
(Ⅱ)求數列的前n項和S_n．