數(shù)列{an}中a1=3，已知點（an，an+1）在直線y=x+2上，
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；
(II)若bn=an·3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。
解：(Ⅰ)∵點（an，an+1）在直線y=x+2上，
∴an+1=an+2，即an+1-an=2，
∴數(shù)列{an}是以3為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
∴an=3+2(n-1)=2n+l。
(Ⅱ)∵，
∴，
∴，①
∴，②
①-②，得


，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an} 中a1=
1
2
，前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=(
1
2
)n+1（n∈N*）．
（ I ） 求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
（Ⅱ）記  bn=
n+1
2an
（n∈N*）求數(shù)列{bn} 的前n項和Tn；
（Ⅲ）試確定Tn與
5n
4n+2
（n∈N*）的大小并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
+4（x≠0），各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1=1，
1
an+12
=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：?n∈N+，bn=
a
2
n
(3n-1)
a
2
n
+n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Sn＞a對?n∈N+恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案