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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：單選題

定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=n*1+2，則n*1等于
[     ]
A.n-1
B.2n-1
C.2n+1
D.n2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．
（1）求數(shù)列的公差及通項(xiàng)an．
（2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值
（3）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前16項(xiàng)之和S16的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥1時(shí)，Sn+1是an+1與Sn+1+2的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求證：當(dāng)n≥1時(shí)，
1
Sn
-
1
Sn+1
=
1
2
；
（Ⅱ）設(shè)a1=-1，求Sn的表達(dá)式；
（Ⅲ）設(shè)a1=-1，且{
n
(pn+q)Sn
}是等差數(shù)列（pq≠0），求證：
p
q
是常數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+24n（n∈N+）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn達(dá)到最大？最大值是多少？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且
1
2
|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n-n2（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求Sn的最大值；
（III）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N+均有
c_
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2c3+…+c2012．

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科目： 來(lái)源：潮州二模 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前三項(xiàng)之和S3=9，則{an}的通項(xiàng)an=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3=15，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1b2b3=27．
（1）若a1=b2，a4=b3．求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3是正整數(shù)且成等比數(shù)列，求a3的最大值．

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