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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：
an
-
an-1
=1，（n∈N+，n≥2），且a1=4．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜1（n∈N+）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a4=14，an=43，則n為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)y=
3
2
x2+
5
2
x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a2=3…a5=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為sn，且sn=1-
1
2
bn（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=
2an
bn
求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和 Tn≥3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，則a12的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f(a3)]2-a1a3=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這一等比數(shù)列的第4項(xiàng)為（　�。�
A．8B．-6C．-8D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為sn．．
（1）求an及sn；
（2）令bn=
1
a2n-1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）令bn=an•2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案