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已知{an}為等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式； 
（Ⅱ）令bn=an•2an，求數列{bn}的前n項和Tn．
（I）設等差數列{an}的公差為d
∵a1=2，a1+a2+a3=12
∴3a1+3d=12即3×2+3d=12
解得d=2
∴an=2n
（II））∵an=2n，
∴bn=an•22n=2n•4n，
∴Tn=2×4+4×42+6×43+…+2（n-1）×4n-1+2n×4n，①
4Tn=2×42+4×43+6×44+…+2（n-1）×4n+2n×4n+1，②
①-②得-3Tn=2×4+2×42+2×43+2×44+…+2×4n-2n×4n+1
=2×
4(1-4n)
1-4
-2n×4n+1
∴Tn=
8
9
+
8
9
(1+3n)4n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：“在等差數（an）中，若4a2+a10+a（　　）=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數an的前n項和為Sn，S10=
∫
3
0
(1+3x)dx，則a5+a6=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數到{an}中，a1=120，公差d=-4，Sn為其前n項和，若Sn≤an(n≥2).則n的最小值為(    )

A．60                  B．62              C．70               D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：“在等差數（an）中，若4a2+a10+a（　�。�=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為______．

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科目：高中數學 來源：2009年江蘇省蘇州市高三教學調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：“在等差數（an）中，若4a2+a10+a（ ）=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為    ．

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