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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若α為第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
2
-α)
sin(-π-α)cot(-π-α)

(1)化簡f(α);
(2)若α=-
31
3
π
,求f(α);
(3)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)cos(α-
β
2
)=-
1
9
,sin(
α
2
-β)=
2
3
,且
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求cos(α+β).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若α∈(0,π),且cosα+sinα=-
1
3
,則cos2α=(  )
A.
17
9
B.±
17
9
C.-
17
9
D.
17
3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
;
(2)若cosθ=
7
4
,求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
2
)sin(-θ-4π)
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知tanα=
1
2
tan(β-α)=
2
5
,那么tan(β-2α)的值為( 。
A.-
3
4
B.-
1
12
C.-
9
8
D.
7
9

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知A,B,C是三角形△ABC三內(nèi)角,向量
m
=(-1,
3
),
n
=(cosA,sinA)
,且
m
n
=1

(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積等于
3
,求b,c.

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科目: 來源:贛州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(α)=
(1+cos2α)cos(
3
2
π-α)
2cos(π+α)
+cos2
α.
(1)設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角,且為鈍角,求f(A)的最小值;
(2)設(shè)∠A,∠B是銳角△ABC的內(nèi)角,且∠A+∠B=
12
,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長.

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科目: 來源:東至縣一模 題型:解答題

△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知
m
=(3,2sinA),
n
=(sinA,1+cosA)
,滿足
m
n
,且
7
(c-b)=a

(1)求角A的大;
(2)求cos(C-
π
6
)
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=
31
32
,則cosC=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知α,β∈(0,
π
2
),且sinα=
1
15
,cosβ=
3
10
,則α+β的值為
( 。
A.
3
4
π
B.
1
4
π
C.
1
4
π
3
4
π
D.2kπ+
3
4
π

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同步練習(xí)冊答案