設(shè)cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（α+β）．
∵
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，
∴
π
4
＜α-
β
2
＜π，-
π
4
＜
α
2
-β＜
π
2
．
∴sin（α-
β
2
）=
1-cos2(α- 
β
2
)
=
1-
1
81
=
4
5
9
，
cos（
α
2
-β）=
1-sin2(
α
2
-β)
=
1-
4
9
=
5
3
．
∴cos（
α+β
2
）=cos[（α-
β
2
）-（
α
2
-β）]=
7
5
27
．
∴cos（α+β）=2cos2
α+β
2
-1=-
239
729
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤θ＜2π，已知兩個(gè)向量
OP1
=(cosθ，sinθ)，
OP2
=(2+sinθ，2-cosθ)，則向量
P1P2
長度的最大值是（　　）
A、
2
B、
3
C、3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=
2
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos（α+
π
4
）=
3
5
，求cos（2α+
π
6
）的值．

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同步練習(xí)冊答案