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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sin(π+α)=-
10
10
，0＜α＜
π
2
，sin(
π
2
-β)=-
2
5
5
，π＜β＜
3π
2
，求α+β的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若0＜y≤x＜
π
2
，且tanx=3tany，則x-y的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(α+β)=
3
5
，tan(β-
π
3
)=
1
4
，那么tan(α+
π
3
)的值為（　�。�
A．
3
18
B．
13
23
C．
7
23
D．
7
17

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（　　）
A．0B．
1
2
C．
3
2
D．-
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，則sin
a+b
2
的值為（　�。�
A．1B．
2
2
C．-1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(α-
π
4
)=
1
4
，則tanα的值為（　�。�
A．
3
5
B．-
3
5
C．
5
3
D．-
5
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β為銳角，cosα=
4
5
，sin(α-β)=-
10
10
，則cosβ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sin75°的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜
π
4
，sin（2x-
π
3
）=
5
13
，則
cos2x
cos(
π
4
+x)
值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α∈(0，
π
4
)，β∈(
π
2
，π)．
（1）求tanα的值；
（2）求2α-β的值．

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