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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

設(shè)，記．
（1）寫出函數(shù)f(x)的最小正周期；
（2）試用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若時，函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2，試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g(x)取得最大值。

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科目： 來源：0128 模擬題 題型：單選題

設(shè)M={平面內(nèi)的點（a，b）}，N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f(x)=acos2x+bsin2x，若點（1，）的像f(x)的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量m平移得到，則向量m的坐標(biāo)為
[     ]
A．（，0）
B．（-，0）
C．（-，0）
D．（，0）

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

曲線y=Msin2ωx+N(M＞0，N＞0)在區(qū)間上截直線y=4與y=-2所得的弦長相等且不為0，則下列描述中正確的是
[     ]

A．N=1，M＞3
B．N=1，M≤3
C． 
D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象向左平移至少______個單位，可得一個偶函數(shù)的圖象．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象．
（1）確定它的解析式；
（2）寫出它的對稱軸方程．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2

（1）若f（x）的圖象中兩條相鄰對稱軸間的距離
π
2
，求ω及f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（2）在（1）的條件下，且x∈[-
π
6
，
π
6
]，求最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
9
時，取得最大值
1
2
；當(dāng)x=
4
9
π時，取得最小值-
1
2
，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
求函數(shù)表達(dá)式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=
π
3
，用“五點法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．
（Ⅱ）若f（x）偶函數(shù)，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與x軸兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
B．[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈ Z
C．[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈ Z
D．[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈ Z

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