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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知在函數(shù)f（x）=
3
sin 
πx
R
圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在x2+y2=R2上，則f（x）的最小正周期為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，
AB
•
AC
=8，∠BAC=θ，a=4．
（1）求b•c的最大值及θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(θ)=
3
sin2θ+cos2θ+1的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(-
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(
π
8
+t)=f(
π
8
-t)，且f(
π
8
)=-3，則實(shí)數(shù)m的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

不等式cosx＞
1
2
在區(qū)間[-π，π]上的解為______．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知直線y=2與函數(shù)f（x）=2sin2ωx+2
3
sinωxcosωx-1（ω＞0）的圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及g（x）取得最大值時(shí)x的取值集合．

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科目： 來源：瓊海一模 題型：解答題

已知向量
OP
=( 2cos(
π
2
+x) ， -1 )，
OQ
=( -sin(
π
2
-x) ， cos2x )，
定義f(x)=
OP
•
OQ

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積、

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin(wx-
3π
4
+2)（A＞0，w＞0）．其圖象過最低點(diǎn)（
π
6
，l）和最高點(diǎn)（
5π
6
，3），且在[
π
6
，
5π
6
]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求函數(shù)解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
②存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
③y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱軸方程．
其中正確命題的序號(hào)是 ______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象在（-π，π）上有______條對(duì)稱軸．

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同步練習(xí)冊(cè)答案