若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對(duì)x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時(shí),f(2007)的值為(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(　　)

(A)是增函數(shù),且f(x)<0

(B)是增函數(shù),且f(x)>0

(C)是減函數(shù),且f(x)<0

(D)是減函數(shù),且f(x)>0

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f()的所有x之和為(　　)

(A)-3　　　(B)3　　　(C)-8　　　(D)8

設(shè)函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=　　　　.

已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x,則f()的值為　　　　.

已知y=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:

①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個(gè)周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x),下面關(guān)于f(x)的判定:其中正確命題的序號(hào)為　　　　.

①f(4)=0;

②f(x)是以4為周期的函數(shù);

③f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;

④f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱.

已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.