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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sinαcosα=
3
10
，α∈（
5π
4
，
3π
2
），則cosα-sinα的值為______．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

證明：(1+tanα)2=
1+sin2α
cos2α
．

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科目： 來源：0114 期中題 題型：解答題

在△ABC中，A=，cosB=。
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）設BC=，求AB。

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科目： 來源： 題型：

（08年長沙市模擬理）（12分） 如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，，平面平面。

（1）證明：；

（2）求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值；

（3）在直線CC1上是否存在點P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由。

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

化簡
1-sin2800
為（　�。�
A．cos80°B．sin80°C．tan80°D．cos20°

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角變換，估計f（α）在x=2，4，6時的取值情況，猜想對x取一般值時f（α）的取值范圍是______．

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科目： 來源：揚州模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）設θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：填空題

sin（α+
π
4
）=
2
4
，則sinα=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知tan（π+α）=
1
2
，則sin2α=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：tanα=-
4
3
，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α∈（0，
π
2
），β∈(
π
2
，π)sinβ=
2
2
3
，sin（α+β）=
7
9
，求cosα的值．

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