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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知復數(shù)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復平面中，若OZ1⊥OZ2（O為坐標原點，復數(shù)z1，z2分別對應點Z1，Z2），求a，b，c，d滿足的關系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知k∈R，且k≠0，是否存在虛數(shù)z同時滿足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0．若存在，請求出復數(shù)z；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知復數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，則|z1+z2|等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數(shù)單位，z=1-i，則
2
z
+z2對應的點所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設復數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值．
（Ⅱ）若z的對應點在直線y=x上，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z滿足z（2+i）=4-3i，則|（1+i）z|=（　　）
A．5B．10C．
5
D．
10

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設i是虛數(shù)單位，集合A={1，i}，B={-
1
i
，
(1-i)2
2
}，則A∪B為（　�。�
A．AB．BC．{1，i，-i}D．{-1，1，i}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知z、w、x為復數(shù)，且x=（1+3i）•z，w=
z
2+i
且|w|=5
2
．
（1）若w為大于0的實數(shù)，求復數(shù)x．
（2）若x為純虛數(shù)，求復數(shù)w．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義運算
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，若
.
z，1+2i
1-i，1+i
.
=0，則
.
z
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)z=2+i（其中為i虛數(shù)單位），則z的模是（　�。�
A．3B．2C．
5
D．
3

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