（本小題滿分13分）
一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個(gè)紅球與編號為1,2,3,4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色相同且編號是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個(gè)球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

某銀行柜臺設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)。
（1）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；
（2）表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

（本題滿分10分）
（理）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（Ⅰ）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分10分）
某電子科技公司遇到一個(gè)技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自獨(dú)立進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì). 已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為，
（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率；

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字．質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B)；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C)，當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D)．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質(zhì)點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；
(2)在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立地解一道題，甲做對的概率是，三人都做對的概率是，三人全做錯(cuò)的概率是，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率.設(shè)三人中做對這道題的人數(shù)為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望     ．

有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5，從中任取3支，以表示取出的竹簽的最大號碼，則的值是 .

某校為了解高一年級學(xué)生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）	[180,185）	[185,190）
頻數(shù)	2	5	13	13	5	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150,155）	[155,160）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）
頻數(shù)	1	8	12	5	3	1

（Ⅰ）求該校高一男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校高一學(xué)生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

ξ	1	2	3

某籃球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在本賽季已結(jié)束的8場比賽中得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下：

（1）比較這兩名隊(duì)員在比賽中得分的均值和方差的大小；（4分）
（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名隊(duì)員得分超過15分的頻率作為概率，假設(shè)甲、乙兩名隊(duì)員在同一場比賽中得分多少互不影響，預(yù)測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊(duì)員得分均超過15分的次數(shù)的分布列和均值．（8分）

某班有名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，則理論上分到 分的人數(shù)是 (     ) 

A．32

B．16

C．8

D．20