（本小題滿分13分）
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（1）；（2）；（3）
第一問中利用古典概型概率公式可知，所有的基本事件數(shù)為，那么取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的基本事件數(shù)為5，可知概率值為5/84
第二問中，因為取出的3個球中恰有2個球編號相同的情況共有，同上結(jié)合古典概型概率公式得到概率值
第三問中，首先求解隨機變量的取值，然后分別求解概率值，得到分布列和期望值。
解：（Ⅰ）設(shè)“取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)”為事件A，則
.
答：取出的3個球的編號恰好是3個連續(xù)的整數(shù)，且顏色相同的概率為.…4分
（Ⅱ）設(shè)“取出的3個球中恰有兩個球編號相同”為事件B，則
.
答：取出的3個球中恰有兩個球編號相同的概率為.                 ……8分
（Ⅲ）X的取值為2,3,4,5.
， ，
，  .         ……11分
所以X的分布列為

X的數(shù)學(xué)期望.               ……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，現(xiàn)從袋中任意取出3個小球，假設(shè)每個小球被取出的可能性都相等.
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業(yè)務(wù)的出售在商業(yè)條款上達成一致，據(jù)專家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個方面的挑戰(zhàn)：第一個方面是企業(yè)管理，第二個方面是汽車制造技術(shù)，第三個方面是汽車銷售，第四個方面是人才培養(yǎng)．假設(shè)以上各種挑戰(zhàn)各自獨立，并且只要第四項不合格，或第四項合格且前三項中至少有兩項不合格，企業(yè)將破產(chǎn)，若第四項挑戰(zhàn)失敗的概率為，其他三項挑戰(zhàn)失敗的概率分別為.
（1）求浙江吉利不破產(chǎn)的概率；
（2）專家預(yù)測：若四項挑戰(zhàn)均成功，企業(yè)盈利15億美元；若第一、第二、第三項挑戰(zhàn)中僅有一項不成功且第四項挑戰(zhàn)成功，企業(yè)盈利5億美元；若企業(yè)破產(chǎn)，企業(yè)將損失10億美元．設(shè)浙江吉利并購后盈虧為X億美元，求隨機變量X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果甲乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設(shè)比賽局數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人分別獨立地解一道題，甲做對的概率是，三人都做對的概率是，三人全做錯的概率是，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率.設(shè)三人中做對這道題的人數(shù)為，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)袋中有大小相同的小球6個，其中紅球2個，黃球4個，規(guī)定1個紅球得2分，1個黃球得1分，從袋中任取3個球，記所取3個球的分數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和期望以及方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為0.5，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們獨立的射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為X，則EX=，Y為甲與乙命中10環(huán)次數(shù)的差的絕對值.
求(1) s的值     (2)  Y的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員學(xué)習(xí)完畢后，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進行9選3考試（即共9項測試，隨機選取3項）考核，若全部過關(guān)，則頒發(fā)結(jié)業(yè)證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學(xué)員小李抽到“移庫”一項，則第一次合格的概率為，第二次合格的概率為，第三次合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項目，其它選項小李均可一次性通過。
（1）求小李第一次考試即通過的概率；
（2）求小李參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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