科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量，其分布列為

	0	1	2	3

 
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某項新技術進入試用階段前必須對其中三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假設該項新技術的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為，指標甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結果互不影響。
（Ⅰ）求該項技術量化得分不低于8分的概率；
（Ⅱ）記該技術的三個指標中被檢測合格的指標個數為隨機變量，求的分布列與數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校的學生記者團由理科組和文科組構成，具體數據如下表所示：

組別	理科		文科
性別	男生	女生	男生	女生
人數	4	4	3	1

學校準備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）
(Ⅱ)設文科男生被選出的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．（8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立. 又知電梯只在有人下時才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第層下電梯的概率 ；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數的數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是隨機變量,且,則等于 (    )

A． 0.4

B． 4

C． 40

D． 400

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．

視覺		視覺記憶能力
		偏低	中等	偏高	超常
聽覺 記憶 能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3
	偏高	2		0	1
	超常	0	2	1	1

由于部分數據丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數為，求隨機變量的數學期望．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某班同學利用節(jié)假日進行社會實踐，在25~ 55歲的人群中隨機抽取n人進行了一次關于生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（I）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲年齡段的人數為X，求X的分布列和數學期望．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車）。第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時間的分布列和數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

招聘會上，某公司決定先試用后再聘用小強，該公司的甲、乙兩個部門各有4個不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機安排小強在這兩個部門中的3個崗位上進行試用，求小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率；
（Ⅱ）經試用，甲、乙兩個部門都愿意聘用他．據估計，小強可能獲得的崗位月工資及相應概率如下表所示：

甲部門不同崗位月工資（元）	2200	2400	2600	2800
獲得相應崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

 

乙部門不同崗位月工資（元）	2000	2400	2800	3200
獲得相應崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

 
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據此請幫助小強選擇一個部門，并說明理由．