科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù) （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)某種世博商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：p（x）= x（x+1）（41﹣2x）（x≤12且x∈N+）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x月的銷售量g（x）= （單位：件），每件利潤(rùn)q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）= ，求該商場(chǎng)銷售該商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？月利潤(rùn)最大值是多少？（e⁶≈403）

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為﹣8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m²﹣14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為

[     ]

A.2πr²
B.πr²
C.4πr
D.

科目： 來(lái)源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+mx²+nx+m-1，當(dāng)x=-1時(shí)取得極值，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為4，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)是x軸上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，B點(diǎn)是曲線y=f（x）上但不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，求△AOB面積的最大值。

科目： 來(lái)源：0113 期中題 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)的品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件，需要另投入1.9萬(wàn)元。設(shè)R（x）（單位：萬(wàn)元）為銷售收入，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，得到，其中x是年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）。
（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)W關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量x為多少時(shí)，該公司在這一品牌的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大？

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=1-e^-x。
（1）證明：當(dāng)x>-1時(shí)，；
（2）設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)，，求a的取值范圍。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），

（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐A-BCD的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小。

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且∈[0，]．
（1）若|+|=1，試求的值；
（2）求的最值．