已知=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且∈[0，]．
（1）若|+|=1，試求的值；
（2）求的最值．
解：（1）由題意可得 ·=coscos+sin（﹣sin）=cos（+）=cos2，
∴=++=2+2cos2=4cos2=1，
∴cos=．
再由∈[0，]可得 =．
（2）∵==cos﹣，
令 t=cos，則有≤t≤1，
∴（t﹣）'=1+＞0，
∴（t﹣） 在[，1]上是增函數(shù)，
故當(dāng)t=時(shí)，（t﹣） 取得最小值為﹣，
當(dāng)t=1時(shí)，（t﹣） 取得最大值為 ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），（
a
≠
b
）．
求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（cosθ，sinθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)，則θ的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，-1)，則|2
a
-
b
|的最大值，最小值分別是
4，0
4，0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，|
a
-
b
|=
2
5
5
．則cos（α-β）的值為
3
5
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，1)，則|2
a
-
b
|的最大值和最小值分別為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案