科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA⊥AB，AD=3，AB=4，BC=

3

，點(diǎn)E在線段AB的延長線上．若曲線段DE（含兩端點(diǎn)）為某曲線L上的一部分，且曲線L上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．
（1）建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線L的方程；
（2）根據(jù)曲線L的方程寫出曲線段DE（含兩端點(diǎn)）的方程；
（3）若點(diǎn)M為曲線段DE（含兩端點(diǎn)）上的任一點(diǎn)，試求|MC|+|MA|的最小值，并求出取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+

3

y+3=0相切，求橢圓C的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=-1，B為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過B作直線m⊥l，連接AB，作線段AB的垂直平分線n，交直線m于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)N（4，0）作直線h與點(diǎn)M的軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，求證OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的兩頂點(diǎn)為A(

2

，0)，B（0，1），該橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂．
（1）在線段AB上是否存在點(diǎn)C，使得CF₁⊥CF₂？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（2）設(shè)過F₁的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△PQF₂面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為x²=4y，直線y=2與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線C上．
（Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求證：直線AB的斜率為

2

；
（Ⅱ）若直線AB的斜率為

2

，求證點(diǎn)N到直線MA，MB的距離相等．

科目： 來源：不詳 題型：填空題