科目： 來源：不詳 題型：填空題

是雙曲線的右支上一點，、分別是圓和上的點，則的最大值等于           .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左右焦點，點在上，，則(         )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，原點為,拋物線的方程為,線段是拋物線的一條動弦．
(1)求拋物線的準(zhǔn)線方程和焦點坐標(biāo);
(2)若,求證：直線恒過定點；
(3)當(dāng)時，設(shè)圓,若存在且僅存在兩條動弦,滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的 左，右焦點。
（1）若P是該橢圓上一個動點，求的 最大值和最小值。
（2）設(shè)過定點M(0,2)的 直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l斜率k的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，為坐標(biāo)原點，橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點是．
（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；
（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點、是拋物線上的動點，點是拋物線與軸正半軸交點，是以為直角頂點的直角三角形．試探究直線是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標(biāo)原點，且恰好與直線相切，設(shè)點A為圓上一動點，軸于點，且動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線
（1）求曲線C的方程，
（2）直線l與直線l，垂直且與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點、的動直線相交于點，與橢圓分別交于不同四點，直線的斜率、、、滿足．已知當(dāng)軸重合時，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點，使得為定值．若存在，求出點坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題