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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M（x，y）到定點（2，0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動點M的軌跡方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題：
①平面內與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點到原點的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
3
p．其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點（1，2）與拋物線y2=4x的焦點的距離是               （    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線y2＝2PX(P>0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線L作垂線，垂足分別為M1、N1   
 
(Ⅰ)求證：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)記△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面積分別為，試判斷S22＝4S1S3是否成立，并證明你的結論。   

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知拋物線C：，為其準線，過其對稱軸上一點P 作直線與拋物線交于A、B兩點，連結OA、OB并延長AO、BO分別交于點M、N。（1）求的值;

（2）記點Q是點P關于原點的對稱點，
設P分有向線段所成的比為，
且 求證： 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的對稱軸方程是             .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，點為坐標平面內的動點，且滿足.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設過點的直線斜率為，且與曲線相交于點、，若、兩點只在第二象限內運動，線段的垂直平分線交軸于點，求點橫坐標的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，若為的中點，則拋物線C的方程為       ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

動圓C恒過定點(0，1)并總與y=-1相切，則此動圓圓心的軌跡方程為（  ）
A．y2="4x"B．x2="4y"C．y2="2x"D．x2=2y

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同步練習冊答案