科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 直角三角形的直角頂點為動點，，為兩個定點，作于，動點滿足，當點運動時，設點的軌跡為曲線，曲線與軸正半軸的交點為．(Ⅰ) 求曲線的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線，與曲線交于，兩點，使，且與的夾角為？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸，
直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點為橢圓上且位于在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點到直線的距離不大于3，則實數(shù)的取值范圍是(       )

A．[-7 ，8]

B．[，]

C．[，]

D．(，)∪[8 ，]

科目： 來源：不詳 題型：單選題

F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，以為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點A、B，且是等邊三角形，則橢圓的離心率為（   ）
A.         B.         C.        D.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號月球衛(wèi)星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個焦點，近地點為d公里，遠地點為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設定點F₁（0，－3）、F₂（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是（   ）。

A．橢圓

B．線段

C．橢圓或線段

D．雙曲線

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為，若直線與橢圓的一個交點的橫坐標為b，則k的值為（　�。�。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點為，，長軸長為，則橢圓的方程為        。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.
（I）求橢圓的方程;
（II）設P是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.