科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩焦點(diǎn)的距離之和為，則橢圓的方程為          .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的方程為,橢圓的方程，且離心率為，如果與相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑.
（Ⅰ）求直線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）如果橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,橢圓上是否存在點(diǎn),使得,如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，且，，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過(guò)圓的圓心，交橢圓于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求直線的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是橢圓（上的任意一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠，則該橢圓的離心率的取值范圍是             

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（a>b>0）的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在直線x=2上的點(diǎn)P（2, ）滿足|PF₂|=|F₁F₂|，直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、 B．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)l的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程。
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵ 過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線，交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓C上，且，，.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過(guò)圓的圓心，交橢圓C于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求直線的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為              

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為。
（I）求橢圓的方程；
（II）已知點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，使得，并說(shuō)明理由。