科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)到短
軸端點(diǎn)的距離是4，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值是6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；
(2)若為焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使到點(diǎn)的距離為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心在原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)的焦點(diǎn)的準(zhǔn)線了l與x軸相交于A，|OF₁|=2|F₁A|.
(1)求橢圓的方程；
(2)過橢圓C的左焦點(diǎn)作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在軸上，且使MF₂為的一條角平分線，則稱點(diǎn)M為橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓C的左特征點(diǎn)；
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，猜測(cè)橢圓的“左特征點(diǎn)”的位置．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（），（1，0），橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，則橢圓方程為（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，兩準(zhǔn)線間的距離為16，則橢圓的離心率e為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸
長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M. 平行于OM的直線在軸上的截距為并交橢
圓C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍； 
（3）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率是
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)C（—1，0），斜率為k的動(dòng)直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別A、B，橢圓過點(diǎn)（0，1）且離心率.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓上異于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q，且PQ=HP，過點(diǎn)B作直線軸，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢
圓上, .

(1)求直線的方程；
(2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；
(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程；若不存在,請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，c＝，若直線x＝上存在點(diǎn)P，使線段PF₁的中垂線過點(diǎn)F₂，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且
為鈍角.

（1）求曲線和的方程；
（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.