科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁(－c, 0), F₂(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以|F₁F₂|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，則該橢圓的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的(  )

A．長軸長相等

B．短軸長相等

C．離心率相等

D．焦距相等

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知＜4，則曲線和有(      )

A．相同的準(zhǔn)線

B．相同的焦點(diǎn)

C．相同的離心率

D．相同的長軸

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F(3，0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為（   ）

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＝1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn),右準(zhǔn)線且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）動(dòng)直線：與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且與右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，試探究在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點(diǎn)且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為  （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長為20，且頂點(diǎn)B(0，－4)，C(0，4)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（    ）

A．（x≠0）	B．（x≠0）
C．（x≠0）	D．（x≠0）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在橢圓上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是該橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（   ）

A．1

B．2

C．

D．