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科目： 來源：北京月考題 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[﹣2，2]）的圖象過原點，且在x=±1處的切線的傾斜角均為 ，現(xiàn)有以下三個命題：
①f（x）=x3﹣4x（x∈[﹣2，2]）；
②f（x）的極值點有且只有一個；          
③f（x）的最大值與最小值之和為零．
其中真命題的序號是（    ）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞0，且方程f（x）+a=0有三個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目： 來源：江西 題型：單選題

函數(shù)y=1+3x-x3有（　�。�
A．極小值-1，極大值1B．極小值-2，極大值3
C．極小值-2，極大值2D．極小值-1，極大值3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3﹣2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值﹣．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]時，求證：．|f（x1）﹣f（x2）≤|．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)y=f（x）為三次函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，當(dāng)x=
1
2
時，f（x）的極小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）圖象上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線f（x）=x3-x在（1，0）處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f ( x )=-
a
b
lnx的圖象在x=1處的切線l過點( 0 ， -
1
b
 )，且l與圓C：x2+y2=1相交，則點（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A．點在圓內(nèi)B．點在圓外C．點在圓上D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-x3+3x+2（　�。�
A．極小值0，極大值2B．極小值-1，極大值4
C．極小值0，極大值4D．極小值-1，極大值3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+b與y=x3+ax+1相切于點（2，3），則k的值為（　　）
A．5B．6C．4D．9

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同步練習(xí)冊答案