科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F(xiàn)是左焦點，
當BF⊥AB時，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率=_________；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸在軸上，焦距為，則等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且過點（）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l:y=kx+t與圓（1＜R＜2）相切于點A，且l與橢圓E只有一個公共點B.
①求證：；
②當R為何值時，取得最大值？并求出最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面坐標系xOy中，拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合，點A在拋物線上，且，若P是拋物線準線上一動點，則的最小值為（   ）

A．6

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點為，且橢圓過點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設斜率為的直線與橢圓交于不同兩點、，以線段為底邊作等腰三角形，其中頂點的坐標為，求△的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設分別為橢圓:的左右頂點,為右焦點,為在點處的切線,為上異于的一點,直線交于,為中點,有如下結論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點不存在.其中正確結論的序號是_____________.