科目： 來(lái)源：江西省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a＞0)，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值為，求a的值。

科目： 來(lái)源：山東省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0。
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln（+1）＞都成立。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=。
（1）設(shè)a>0，討論y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x∈（0，1）恒有f（x）>1，求a的取值范圍。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x²+aln(1+x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，
(Ⅰ)求a的取值范圍，并討論f(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)證明：。

科目： 來(lái)源：0103 模擬題 題型：填空題

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號(hào)是（    ）。

科目： 來(lái)源：山西省模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

f（x）=ax³+bx²（a≠0，a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與x軸平行。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若已知a>b，求函數(shù)f（x）在[b，a]上的最大值。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=x³-2x²+cx+4，g(x)=e^x-e^2-x+f(x)，
(1)若f(x)在x=1+處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)如下圖所示，若函數(shù)y=f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈(a，b)使得f′(c)=？[用含有a，b，f(a)，f(b)的表達(dá)方式直接回答，不需要寫猜想過(guò)程]
(3)利用(2)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的連線斜率不小于2e-4。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x³+3（1-2a）x²+6a（a-1）x（a∈R）。
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在這樣的常數(shù)a∈（-∞，]使得直線y=1與y=f（x）相切，如果存在，求出a，否則請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題