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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知AB、BC、CA的長分別為c、a、b，利用向量方法證明：b2=a2+c2-2accosB．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，
AG
=λ
.
AB
+μ
AC
（λ，μ∈R），若∠A=120°，
.
AB
•
AC
=-2，則|
AG
|的最小值是（　　）
A．
3
3
B．
2
2
C．
2
3
D．
3
4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的不同三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=(
3
2
x2+1)
OB
-(lnx-y)
OC
，記y=f（x）；
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
⊥
b
B．若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
D．若存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
OP1，
OP2
，OP3
滿足
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，|
OP1
|=
|OP2|
=
|OP3|
=1．則△P1P2P3的形狀為（　�。�
A．正三角形B．鈍角三角形
C．非等邊的等腰三角形D．直角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
是相互垂直的單位向量，且|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，則對于任意的實數(shù)t1，t2，|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值為（　　）
A．5B．7C．12D．13

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
與
b
垂直，|
a
|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在半徑OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=
26
9
，則OD+OE的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
，
β
≠0）滿足|
α
|=1，（1）當(dāng)|
α
-
β
|=|
α
+
β
|=2時，求|
β
|的值；（2）當(dāng)
β
與
α
-
β
的夾角為120°時，求|
β
|的取值范圍．

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