在△ABC中，已知AB、BC、CA的長分別為c、a、b，利用向量方法證明：b2=a2+c2-2accosB．
∵
AC
=
AB
+
BC
，
∴
AC
2=(
AB
+
BC
)2=
AB
2+2|
AB
|•|
BC
|cos（π-B）+
BC
2，
即b2=a2+c2-2accosB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，且，，求點(diǎn)，及向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2=9，從這個(gè)圓上任一點(diǎn)P向x軸作垂線PP′，點(diǎn)P′為垂足，點(diǎn)M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則（　�。�
A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為定長，是圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡可能是下列圖形中的：               ．（填寫所有可能圖形的序號(hào)）
①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)A（15，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PA的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案