科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面；，，，.
（1）證明：平面；
（2）求直線與平面所成的角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平行四邊形中，，.將沿折起，使得平面平面，如圖.

（1）求證： ；
（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結(jié)論一定正確的是（   ）

A．	B．
C．、既不平行也不垂直	D．、的位置關(guān)系不確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，四邊形為正方形，平面，，于點(diǎn)，，交于點(diǎn).

（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.
求證：

若問為何值時(shí)，四棱錐的體積最大？并求此時(shí)平面與平面夾角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）如圖在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證（1）直線平面；
（2）平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)A₁在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90，BC=1，AC=CC₁=2.
(1)證明：AC₁⊥A₁B;
(2)設(shè)直線AA₁與平面BCC₁B₁的距離為，求二面角A₁-AB-C的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,⊥平面,∥，,分別為線段的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面;    
（2）求證：⊥平面.