科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD－ABCD中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G，求點(diǎn)D到平面BEF的距離d。

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設(shè)，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請(qǐng)寫出證明．

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如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，求點(diǎn)到平面的距離．

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已知正方體的棱長(zhǎng)為2，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且，確定的位置，使．

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如圖4，在底面是直角梯形的四棱錐中，，面，，求面與面所成二面角的正切值．

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如圖，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求異面直線與所成角的大小．

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如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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如圖，在三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面．
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的大��；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

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如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，若
，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

（1）      求證：向量為平面的法向量；
（2）      求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
（3）      將四邊形按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點(diǎn)，二面角為120，，.取AC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，BD交z軸于點(diǎn)E.
（I）求B、D、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（II）求異面直線AB與PC所成的角；