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如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側棱分別是與的中點，點在平面上的射影是的重心，求點到平面的距離．
建立如圖所示的空間直角坐標系，設，
則．
從而．
由，得，
則．
自作面于，并延長交面于，設，
則．
又，．
由得．
又．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，點分別是的中點，底面．
（1）求證：平面；
（2）當時，求直線與平面所成角的大小；
（3）當為何值時，在平面內的射影恰好為的重心？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證：平面平面；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長為1，是的中點，則是平面的距離是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點，問：在側棱上是否存在點，使得異面直線和所成的角等于．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，
OP⊥底面ABC.
（1）若k=1，試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大��；
（2）當k取何值時，二面角O—PC—B的大小為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點.
（1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（2）求點D1到平面B1EF的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，，則下列命題中的假命題是（   ）
A．若m//n，則
B．若，則
C．若相交，則相交
D．若相交，則相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結論一定正確的是（   ）
A．B．
C．、既不平行也不垂直D．、的位置關系不確定

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