科目： 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中， ，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則異面直線和所成角是（  ）度

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）在上求一點(diǎn)，使平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點(diǎn)的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足為，
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中‖，平面平面，四邊形是矩形，，點(diǎn)在線段上.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，‖平面？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形沿對(duì)角線折起，使平面平面，是的中點(diǎn)，那么異面直線、所成的角的正切值為     。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，⊥底面，∥，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間中有三條直線、、，若⊥，⊥，則直線、的位置關(guān)系是（   ）.

A．相交

B．平行

C．異面

D．以上均有可能

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在底面半徑為3，母線長為5的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱.
（1）求圓錐的體積.
（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓柱的表面積最大，并求出最大值.