科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,⊥,∥,,.

(1)求證:平面⊥平面；
(2)求點(diǎn)C到平面的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱中，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求證： 
（3）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是(    )

A．與是異面直線

B．平面

C．、為異面直線，且

D．平面

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁B與AC所成的角是______°．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：
①面是等邊三角形； ②； 
③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號(hào)是_          .（寫出所有正確命題的序號(hào)）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面  
為正方形，，，分別是，的 中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)位置，
使平面，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題不正確的是（    ）

A．若，，則	B．若，∥，則
C．若，，則∥	D．若∥,∥,則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點(diǎn).
(1)求證：∥平面；
(2)過作一平面交棱于點(diǎn)，若二面角的大小為，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱ABC­A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形．若P為底面A₁B₁C₁的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)．

A．

B．

C．

D．