科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，在三棱錐—中，、分別是、的中點， 設三棱柱—的體積為， 那么三棱臺—的體積為    （用表示）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（15分） 如圖，已知點P在圓柱OO₁的底面⊙O上，AB、A₁B₁分別為⊙O、⊙O₁的直徑，且A₁A⊥平面PAB.
(1)求證：BP⊥A₁P；
(2)若圓柱OO₁的體積V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱錐A₁－APB的體積．
(3)在AP上是否存在一點M，使異面直線OM與A₁B所成角的余弦值為 ？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

：在四面體ABCD中，設AB＝1，CD＝，直線AB與CD的距離為2，夾角為，則四面體ABCD的體積等于
A．             B．        C．               D．       

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則A－BCD的外接球的表面積為
A B C  d.
第I卷(非選擇題共⁹O分）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，AB= l  CD=2，直線AB與CD的距離為，則四面體ABCD的體積的最大值為________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則在此幾何體中，直角三角形的個數是  (    )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成角為60°，過底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為（   ）

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

四面體的一條棱長為;c,其余棱長均為3,當該四面體體積最大時，經過這個四面體所有頂點的球的表面積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)

(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.