(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)
(1)
O為
AC的中點，證明：
BO⊥平面
APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點
A到面
PBC的距離.
解：(1)證明：由三視圖可知，面PAC⊥面ABC，BO⊥AC
∴BO⊥平面APC.(3分)
(2)過P點在面PAC內(nèi)作PE⊥AC交AC于E，由俯視圖可知：CE＝1，AE＝3
又BO＝3，AC＝4，∴S
△ABC＝×4×3＝6
∴V
P－ABC＝×6×2＝4.(7分)
(3)∵PC＝＝，BE＝＝
∴PB＝＝，BC＝＝
∴
cos∠PBC＝＝＝
＝
∴
sin∠PBC＝＝
∴S
△PBC＝PB·BC·
sin∠PBC＝
··
＝
設點A到面PBC的距離為h.
∵V
A－PBC＝V
P－ABC，∴h·S
△PBC＝4
∴h＝
＝＝.(12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 （ ）
A 1∶
B 1∶3 C 1∶3
D 1∶9
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-A
BCD中，
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖：已知四面體PABC的所有棱長均為3cm，E、F分別是棱PC，PA上的點，且PF＝FA，PE＝2EC，則棱錐B－ACEF的體積為____________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
有一個半徑為1厘米的小球在一個內(nèi)壁棱長均為
厘米的直三棱柱（直三棱柱指底面為三角形，側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）封閉容器內(nèi)可以向各個方向自由運動，則該小球不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是：（ ）
科
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在平行四邊形
ABCD中，
，若將其沿
BD折成直二面角A-BD-C，則A－BCD
的外接球的表面積為A
B
C
d.
第I卷(非選擇題共
9O分）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為 cm2．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
體積為8的正方體，其全面積是球表面積的兩倍，則球的體積是
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