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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理） 以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折起（如圖），使折起后的△ABC恰成等邊三角形，M為高AD的中點(diǎn)，則直線AB與CM所成角的余弦值為          ． 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在區(qū)間[m，n]（m＞1）使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx3+2nx2-12x的減區(qū)間是（-2，2）．
（1）試求m、n的值；
（2）求過點(diǎn)A（1，-11）且與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（3）過點(diǎn)A（1，t）是否存在與曲線y=f（x）相切的3條切線，若存在求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[e-1-1，e-1]時(shí)不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=acosx+sinx在x=
π
4
處取得極值，則a的值等于（　　）
A．-
3
B．
3
C．-1D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-6ax2，其中a≥0．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-x2-x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（-1，f（-1））處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．
（Ⅰ）若函數(shù) f（x）在x=2處有極值，求m 的值；
（Ⅱ）當(dāng) m≤0時(shí)，討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當(dāng) m=-2時(shí)，對(duì)任意的 x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：-
3+ln4
4
＜f（x0）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（1）=1，f'（x）＞1，則f（x）＞x的解集是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）∪（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案