科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在正方體
中，棱長(zhǎng).
(1)為棱的中點(diǎn)，求證：；
(2)求二面角的大��；
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)均為2,P是側(cè)棱AA₁上任意一點(diǎn).

(1)求證:B₁P不可能與平面ACC₁A₁垂直;
(2)當(dāng)BC₁⊥B₁P時(shí),求線段AP的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)半徑為的球互相外切，且每個(gè)球都同時(shí)與另兩個(gè)半徑為的球外切．如果這兩個(gè)半徑為的球也互相外切，則與的關(guān)系是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知，三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PC與底面成60⁰的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3．

(1) 求證：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱錐P-ABC的體積的最小值，及此時(shí)二面角A-PC-B的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點(diǎn)。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。  
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側(cè)面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網(wǎng)
（1）若M為PC上一動(dòng)點(diǎn)，則M在何位置時(shí)，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大小．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯緯線長(zhǎng)和赤道長(zhǎng)的比值為（ ）

A．0.8

B．0.75

C．0.5

D．0.25