（本小題滿分12分）
如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2．  （I）求二面角A—BC—D的正切值；


 
  （Ⅱ）求證：AD⊥平面BDE．

 
 （I）  （Ⅱ） 略


 
（Ⅰ）取AE中點(diǎn)O，BC中點(diǎn)F，連結(jié)DO，OF，DF（如圖）

由題知：AB=2AD，DE=EC,
,
又,
,…………2分
又,,
由三垂線定理得，………4分
在，
即二面角A—BC—D的正切值是………6分
（Ⅱ）在圖1中，連結(jié)BE，則，


 
又，

……8分由（Ⅰ）知平面ABCE，
，，………10分
，又，
………12分
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A．B．
C．D．

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D

 
圖1
 

          
(1)根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.
（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點(diǎn)，且，，M、N分別為棱PA 、PD的中點(diǎn)，問(wèn)在底面正方形的對(duì)角線AC上是否存在一點(diǎn)F，使EF//平面LMN. 若存在，請(qǐng)具體求出CF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
 

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(本小題滿分12分)在正方體
中，棱長(zhǎng).
(1)為棱的中點(diǎn)，求證：；
(2)求二面角的大��；
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其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是 （    ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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在直三棱柱中， 
的中點(diǎn)，給出如下三個(gè)結(jié)論：①
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