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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,且下標

(1)求證:∥平面
(2)求證:平面平面;
(3)求四面體的體積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

、是不同的直線,、是不同的平面,有以
下四個命題
① 若,則; ②若,則;
③ 若,則; ④若,則.
其中真命題的序號是(      )
A.②③B.①④C.①③D.②④

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,直線B1C與平面ABC成30°角。


 
  (1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;

  (2)求二面角B——A的正切值。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

(1)求證:PC⊥BC
(2)求點A到平面PBC的距離

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的大小。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,,,,E上,且,分別為的中點.
(1)求證:平面;
(2)求異面直線所成的角;
(3)求點到平面的距離.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題


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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖5所示,在正方體E是棱的中點。
(Ⅰ)求直線BE的平面所成的角的正弦值;
(II)在棱上是否存在一點F,使平面證明你的結論。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖5,是半徑為a的半圓,AC為直徑,點E為的中點,點B和點C為線段AD的三等分點.平面AEC外一點F滿足,F(xiàn)E=a .

圖5
(1)證明:EB⊥FD;
(2)已知點Q,R分別為線段FE,FB上的點,使得,求平面與平面所成二面角的正弦值

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1
三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形,且AB是圓O的直徑。
(Ⅰ)證明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1
(Ⅱ)設AB=AA1。在圓柱OO1內隨機選取一點,記該點取自于
三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P。
(i)                            當點C在圓周上運動時,求P的最大值;
記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為(0°<  90°)。當P取最大值時,求cos的值。

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同步練習冊答案